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 RELACIÓN:

Se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.

FUNCIÓN:

Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.

DOMINIO:

El dominio de una función son todos aquellos valores de X (variable independiente) que si los colocamos dentro de la función, la función seguirá siendo válida y definida.

CONTRADOMINIO:

Conjunto de valores posibles de la variable y, conjunto de llegada,  Por lo tanto, si consideramos un conjunto A y un conjunto B, una función es el vínculo que se genera cuando a cada elemento de A (el dominio) le es asignado un único elemento del B (el contradominio).

Rango:

Valores del contradominio que son imágenes de x.

Imagen:

Se define como el conjunto de valores f(x) que toma la variable independiente (x).

¿Qué es el discriminante?l es la parte de la fórmula cuadrática bajo la raíz cuadrada.

El discriminante puede ser positivo, cero o negativo y esto determina cuántas soluciones (o raíces) existen para la ecuación cuadrática dada.

Un discriminante positivo indica que la cuadrátic

Ea tiene dos soluciones reales distintas.

Un discriminante de cero indica que la cuadrática tiene una solución real repetida.

Un discriminante negativo indica que ninguna de las soluciones son números reales.

Función Lineal

Es un tipo de función matemática que tiene la forma general:

f(x) = mx+b

dónde m y b son constantes. Esta función se representa gráficamente como una línea recta en el plano cartesiano.

La función lineal tiene algunas características importantes:

Pendiente m: 

La pendiente de la línea indica la inclinación o la tasa de cambio de la función. Si la pendiente es positiva, la línea sube de izquierda a derecha; si es negativa, la línea baja. La pendiente se calcula como el cociente entre el cambio en y el cambio en x es decir:

m= Δx/Δy

Ordenada al origen b: 

Es el punto donde la línea corta al eje y cuando x=0, representa el valor de y cuando x es 0

Intersección con los ejes: 

La línea corta al eje x en el punto:

 (x,0)

 y al eje y en el punto:

 (0,b)

Invariancia bajo traslación: 

La función lineal es invariante bajo traslación paralela al eje x o y. Esto significa que si se desplaza la línea horizontal o verticalmente, su forma y pendiente no cambian

Relación con las rectas: 

Las funciones lineales son un caso especial de las ecuaciones de la forma:

y=mx+b

Raíces cuadradas exactas

En el post de esta semana vamos a aprender a calcular raíces cuadradas exactas y algunos ejemplos visuales donde se aplican, pues, como sabes, la visualización gráfica es siempre de gran ayuda para comprender y asimilar conceptos nuevos. Espero que te resulten muy útiles y disfrutes aprendiendo, ¡verás que sencillo es esto de las raíces cuadradas!
Para calcular la raíz cuadrada de un número, hay que encontrar el número que multiplicado por sí mismo nos da ese primer número. Si conocemos ya las potencias de grado 2 (calcular el cuadrado de un número), se trata de encontrar el número que elevado al cuadrado nos da el primer número.

Función creciente

A medida que aumenta el valor de x, aumenta el valor de y. La definición es la siguiente: una función es creciente en un intervalo si se cumple 

Función decreciente

A medida que aumenta el valor de x, disminuye el valor de y. La definición es la siguiente: una función es decreciente en un intervalo si se cumple 

Regla de correspondencia 

Describe la relación entre dos conjuntos de datos, especialmente en el contexto de funciones. En términos simples, la regla de correspondencia define cómo cada elemento en un conjunto llamado (dominio) se relaciona con un elemento en otro conjunto llamado (contradominio).
Por ejemplo, si tenemos una función f
f que relaciona los números naturales (dominio) con sus cuadrados (contradominio), la regla de correspondencia podría ser expresada como 
f(x)=x² dónde x es un número natural. 
Esto significa que cada número natural en el dominio se relaciona con su cuadrado en el codominio

Función Cuadrática 

Una función cuadrática es una función matemática de la forma 

f(x)= ax² + bx + c = 0

Esta función tiene como gráfica una parábola y su forma general es conocida como la forma estándar de una función cuadrática.

El coeficiente a determina la concavidad de la parábola:

Si, a > 0, la parábola abre hacia arriba

Si, a < 0, la parábola abre hacia abajo.

El término bx representa el desplazamiento horizontal de la parábola.

El término c es la ordenada al origen, es decir, el punto donde la parábola corta al eje y.

Algunas de las propiedades y características importantes de una función cuadrática son:

Vértice: La coordenada (h,k) del vértice de la parábola se calcula mediante la fórmula:

                      h= -b/2a y k= f(h)

Eje de simetría: 

El eje de simetría de la parábola es una recta vertical dada por la ecuación 
                       x= -b/ 2a
Intersecciones con los ejes: La parábola corta al eje x en uno o dos puntos, dependiendo de su posición en el plano, y corta al eje y en el punto:
                                (0,c)

Dirección de apertura: 

Si a>0, la parábola abre hacia arriba, 

y si a<0, la parábola abre hacia abajo.

Raíces o ceros: 

Las raíces de la función cuadrática son los puntos en los que la parábola corta al eje x, y se calculan utilizando la fórmula cuadrática :
                   x= −b± √b2 −4ac/2a